要过程，详细的
设三角形ABC边a对应的高为h，则三角形ABC面积＝ah/2≤携迹陪（a2+h2）/4，当且仅当a=h时，三角形ABC的面积取最大值
此辩蠢时，三角形面积＝2*2/2＝2平方单位
因为角A＝π/3，所以三角形ABC可能为锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，那么a=h这种情况是可能存在的，所以三角形ABC面积的最大值为2平方单州碰位
根号3。面衡旦脊积S=1/迟侍2bcSinA,余咐渗弦定理bc=(b^2+c^2-a^2)/(2CosA)=b^2+c^2-4≥2bc-4，所以bc≤4，带入公式S≤根号3.
根号3