
有2种不同答案的解法:设该日的点燃时间为X
方法A、将蜡烛的高度视同时间(如沙漏计时),则
3-X=2*(2-X)
则X=1小时
验证:粗蜡烛烧1小时余2小时,细蜡烛烧1小时余1小时,
粗蜡烛剩余是细蜡烛的2倍---符合题目要求。
方法B、再设粗细蜡烛的高度为M和N,则
粗蜡烛每小时燃烧的高度:1/3*M;
细蜡烛每小时燃烧的高度:1/2*N;
因此:M-1/3M*X=2*(N-1/2*N*X)
即: M(1-1/3*X)=2N(1-1/2*X)
因为:M=N(粗细2蜡烛原高度一样)
所以:(1-1/3*X)=2(1-1/2*X)
X=1.5小时
验证:粗蜡烛烧1.5小时高度余原高度的1/2,细蜡烛烧1.5小时高度余原高度的1/4,
粗蜡烛剩余是细蜡烛的2倍---符合题目要求。
我知道方法A是不正确的,但不知道问什么。
请用通俗易懂的的语言或例子说明为什么方法A是错误的?
题目更正:细蜡烛可燃时间为2小时而不是3小时。
我的解法:
解:因为两判中态烛同长,设它们的长度为1,若燃烧1小时,粗烛燃掉1/3,细烛燃掉1/2,设点燃的时间为X小时,则粗烛燃掉X/3,细烛燃掉X/2,根据题意可得:
1-X/3=2(1-X/2)
1-X/3=2-X
3-X=6-3X
2X=3
X=1.5
所以,燃烧时间为1.5小时。
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方法A、将蜡烛的高度视同时间(如沙漏计时),则
3-X=2*(2-X)
则X=1小时
“将蜡烛的高度视同时间”是不对的,因为相同时间内粗细两根蜡烛燃烧的长度并不同,所以这是掘源错误的根源,在这个错误的指导下列出培冲的方程当然是错的。