已知 f(x)=根号下(a-x)+根号下x
x取值为【0，a】
通过求导可得f(x) 在【0，2分之搜源a】单调递增 在 （2分之a，a】 单调递减
因为定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|<1
则等衫冲价于在定义域内函数最大值和最小值之差小于1
f(x)最大值为f(2分或漏歼之a)=根号下（2a）
最小值f（0）=f（a）=根号下a
这样 根号下（2a）―根号下a <1
求的 a<3 +2倍根号2
由于a是正整数
可得 a=1，2，3，4，5
要对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|<1，则等价于在定义域内函数最大值和最小值之差小于1成立，郑罩x取值为【0，a】，为方便计算最值，代换法解之，不妨令x=a*（sint）^2,其中t取指为【0，π/2】。则f（x）=g（t）扒早=（根号下2a）*sin（t+π/4），不难知道最大值、最小值分别为根号2a、a，则（根号2a）-a<1,即得a<2.41，则取值1,2,
上面的代换求解用的是三角函数，如果春丛雀你学过的话是很好理解的。