如图，连乎高旅AO、CO
在RT△ABD中
SIN(∠ABD)=RD/AB=2/4=0.5
∴∠ABD=30°
∴∠AOC=2∠ABD=60°
又OA=OC=R(外接圆半径)
因此 岁凳△AOC为等边△
故念亏OA=OC=AC=R=3
则圆O的直径=2R=6
BC=BD+DC=根号下睁拿(AB²-AD²)+根号下(AC²-AD²)=5.700169593
S三角形=0.5*BC*AD=5.700169593
又S三角形=1/2absinC=0.5*3*4*sin∠BAC
所腊拿以sin∠BAC=0.950028265
根据正弦悉局搭定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
BC/sin∠BAC=5.700169593/0.950028265=6