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两个题是有关联的
1.剩下部分的面积
=π[（a+b）/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=(π/4) (a²+2ab+b²-a²-b²)
=(π/4) (2ab)
=πab/2
2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米，求这个圆的半径
设这个圆的半帆拍径为R厘米
π（R+4）清轿迹²-πR²=40π
（R+4）答并²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=56
R=7厘米
π×[½（a+b)]²-π×(a/2)²-π×(b/2)²
=¼π(a+b)²-¼πa²-¼πb²
=¼π[(a+b)²-a²-b²]
=¼π(a²+2ab+b²-a²和哪纳-b²)
=¼π(2ab)
=½πab
∴剩下的钢板的面积是½πab。
（2）设半径为r 则没增加面积S1=πr^2,由已知得缓陪S2=π（r+4）^2,又因唤没为S2-S1=40π，所以解得r=6
.剩下部分源旦竖的迟灶面积
=π[（a+b）/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=(π/4) (a²+2ab+b²-a²-b²)
=(π/4) (2ab)
=πab/雹大2
π[(a+b)/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=π[(a+b)²/嫌和4-a²/4-b²芹悔盯/前如4]
=(π/4)[a²+2ab+b²-a²-b²]
=abπ/2
π（R+4）²-πR²=40π
（R+4）²-R²蚂慎孙闷链=40
R²+8R+16-R²孝档=40
8R=24
R=3厘米