在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形

在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形
解答:设正方形边长=4,则AE=BE=2,AF=1,FD=3,连陪渗接FC,则由芦游脊勾股定理分别求得: CE=√20,EF=√5,CF=√25,∴FC²+EF²=CE²,由勾股定理逆定理得:△CEF是直角△,且∠磨启EFC=90°,∴△EFC是直角△
设边长为孙判森X,接下来就则亩用勾股定理求出FE^2,CE^2,FC^2,最后会得到FE^2+CE^2=FC^2,所以为RT三角形冲皮
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