已知根号x-6分之9-x=根号x-6分之9-x,且x为偶数,求(1+x)根号x的平方-1分之x的平方-5x+4的值

已知根号x-6分之9-x=根号x-6分之9-x,且x为偶数,求(1+x)根号x的平方-1分之x的平方-5x+4的值

解:根据题意,要使已知条件根号x-6分之9-x=根号x-6分之9-x成立,则须满足
(9-x)/(x-6)≥0,且x-6≠0
即:9-x≥0且x-6>0
或9-x≤0且x-6<0
因此,第虚友一组不等式得
6<x≤9
第二组不等式无解。
因为x为偶数。所以可知x=8
把x=8带入前先化简,利用分解因式和分母有理化可得
(悉誉轮1+x)根号x的平睁信方-1分之x的平方-5x+4
=根号(x+1)(x-4)
=根号(8+1)(8-4)
=根号36
=6
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