已知函数fn（x）=x2?2x?aenx，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数g（x）=f1（x）-f2（x）

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已知函数fn（x）=x2?2x?aenx，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数g（x）=f1（x）-f2（x）
已知函数fn（x）=x2?2x?aenx，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数g（x）=f1（x）-f2（x）的零点；（Ⅱ）若对任意n∈N*，fn（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围．
（I）g（x）=f1（x）-f2（x）=
x2?2x?a
ex
?
x2?2x?a
e2x
=
(x2?2x?a)(ex?1)
e2x
，
令g（x）=0，有ex-1=0，即x=0；或x2-2x-a=0；△=4+4a，
①当a＜1时，△＜0函数g（x）有1个零点 x1=0；  
②当a=-1时，△=0函数g（x）有2个零点x1=0，x2=1；
③当a=0时，△＞册派0函数g（x）有两个零点x1=0，x2=2；
④当a＞-1，a≠0时，△＞0函数g（x）有三个零点老姿丛：
x1=0，x2=1-