已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5，求实数m的取值范围

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x1+x2=3-m得（x1+x2)²=(3-m)²
x1*x2=m
(x1-x2)²=（x1+x2)²-4x1*x2
=(3-m)²-4m
=m²-10m+9
∵二根差绝对值小于2√5
∴0≤m²-10m+9≤20
解得-1≤m≤1或9≤m≤11

x^2+(m-3)x+m=0
x1=(3-m+sqrt((m-3)^2-4m)/2
x2=(3-m-sqrt((m-3)^2-4m)/2
x1-x2=sqrt((m-3)^2-4m)<2*sqrt(5)
m^2-10m+9<20
m^2-10m-11<0
-1又x^2+(m-3)x+m=0有实根
(m-3)^2-4m>=0
m^2-10m+9>=0
m>=9或m<=1
因此 -1 两实数根之差的绝对值等于，根号下【（两实数根之和）的平方减去四倍的两实数根之积】
由方程关系可得，两实数和=（3-m）两实数积=m
所以，代入可得
解不等式得
m大于-1小于11