一个多边形的外角和与五边形内角和的和恰好是它的内角和,求这个多边形的边数与对角线条数。(要过程)

一个多边形的外角和与五边形内角和的和恰好是它的内角和,求这个多边形的边数与对角线条数。(要过程)

多裂迟边形外肆埋李角和=360
五边形液链内角和=(5-2)*180=540
多边形内角和=360+540=900
多边形边数=(900/180)+2=7

对角钱条数=(N-3)N/2=(7-3)*7/2=28/2=14
首先我们先求多边形的边数,设多边形是n条变。
我们用特殊的情况来球本题的拍迹答案,所以多边形是正n边形,并且设内角度数为a。
则正n边形外角和为360°
正五边形的内角告贺李和袜迟【180-(360/5)】*5=900
180n-na=360
na=900
解得n=7
你需要的只是一个公式,颂羡多辩轿边形内角和公式,设和为s,边数为n,则s=(n-2)*180
还有一个常识是任何多边形的外野灶拍角和都是360°,
所以360+五边形内角和=要求的多边形内角和
形成式子360+(5-2)*180=(n-2)*180
一元一次方程很好解吧,n=7
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