解：∵BD为∠ABC的平分线仿昌，AB=BC,BD=BD
∴AB=BC
∠ABD=∠DBC
BD=BD
∴△ABD≌△CBD（SAS）
∴∠闹信ADB=∠CBD
∵PM⊥AD，PN⊥CD
∴备弯扒PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等）
解：∵BD为∠ABC的平分线
∴∠誉茄ABD=∠CBD
BD=BD ∠ABD=∠CBP AB=AC
∴△ABD≌△CBD（SAS）
∴∠ADB=∠羡睁CDB
又∵∠ADB＋∠MDP=180 ∠CDB+NDP=180
∴∠MDP=∠NDP
∵PM⊥AD，PN⊥CD
∴∠PMD=∠PND
∠PMD=∠兄虚岁PND ∠MDP=∠NDP DP=DP
∴△PMD≌△PND（AAS）
∴PM=PN