设AB、CD交于H，连接PO，交AB于G，延长CO交⊙O于E，连接PD、PE、DE。因为PC平分∠DCE，那么，ED=PD，那么∠EOP=∠DOP，备轮李毁很容易证明OP⊥ED。因∠CDE=90°，故OP‖CD，仿扰信因为CD⊥AB，所以PO⊥AB，故∠PGB=∠PGA=90°。因为PO是⊙O半径，所以AG=BG，所以AP=BP。
已知AB为⊙O的弦从圆上任选一点因弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于P点，连接PA，PB，求证：PA=PB
设AB、CD交于H，连接PO，交AB于G，延长CO交⊙O于E，连接PD、PE、DE。因为PC平分∠DCE，那么，ED=PD，那么∠EOP=∠DOP，备轮李毁很容易证明OP⊥ED。因∠CDE=90°，故OP‖CD，仿扰信因为CD⊥AB，所以PO⊥AB，故∠PGB=∠PGA=90°。因为PO是⊙O半径，所以AG=BG，所以AP=BP。