已知集合s={x|(x+2)/(x-5)<0},p={x|a+1<x<2a+15}①求集合s ②若s是p的子集求实数a的取值范围。

已知集合s={x|(x+2)/(x-5)<0},p={x|a+1<x<2a+15}①求集合s ②若s是p的子集求实数a的取值范围。

要步骤
解:第一问
由 (x+2)/(x-5)<0 得到
x+2 >0,x-5<0 或凯档蔽者 x+2<0,x-5>0;
得 -2 < x < 5 或者 x >蠢悉5,盯州且 x<-2(矛盾,舍去);
所以 s ={x | -2 < x < 5 };

第二问
若s 是p 的子集,则要求
a+1 < -2,且 2a+15>5,(比小的小,比大的大)
解得
-5 < a < -3。
(x+2)滚猛/(x-5)<0
(1) x+2<0 x-5>蚂衫0
-2>x>5不成立,删除
(2) x+2>0 x-5<0
①求集合s={xI -2②若s是p的子集
则a+1<-2 a<-3
2a+15>5 a>-2
满足上述两条闷备腔件的,无
故a为空集,或无解
s={x|(x+2)/橘乱(x-5)<0}
={x|-2若s是p的子集码大
a+1<迟伍竖=-2
2a+15>=5
-5=
← 上一篇: 下一篇: →