sinα-cosα=m 求sin^4α+cos^4α的值

因为sinα-cosα=m 所以1-2sinacosa=m^2 2sinacosa=1-m^2

sin^4α+cos^4α=
(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2acos^2a (这一步派闷套用这个公式 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab )
=1-2sin^2acos^2a （这一步用的是sin^2α+cos^2α=1 ，1的平方就是1）
=1-2(sinacosa)^2 （这步用的是合并）
=1-1/2(2sinacosa)^2 （这步尘握弯用的是凑数）
=1-1/2(1-2m^2+m^4) (这一步用皮袭的是代入)
=1/2+m^2-1/2m^4 最后是整理得到

sin^4α+cos^4α=(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2αcos^2α=1-1/2[sin^2(2α)]
而闷敬sinα-cosα=m，所以（sinα-cosα）大罩兆^2=m^2，即滚租1-sin2α=m^2
所以sin2α=1-m^2
上式=m^2+1/2-1/2m^4

sinα-cosα=m
所仔首以念指数逗返，sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=m^2
2sinαcosα=m^2 -1
sin^4α+cos^4α
=(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2αcos^2α
=1-1/2(m^2-1)^2
=-1/2m^4+m^2+1/2

将游虚sinα-cosα=m两神雹燃边分肆察别平方，得2sin^2α*cos^2α＝1-m^2
sin^4α+cos^4α=(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2α*cos^2α
=1-2sin^2α*cos^2α
=1-(1-m^2)
=m^2

sinα-cosα=m 1-2sinacosa=m^2 2sinacosa=1-m^2

sin^4α+cos^4α=(sin^2α+cos^2α)-2sin^2acos^2a=1-1/2(2sinacosa)^2
=1-1/2(1-2m^2+m^4)
=1/磨弯族瞎弊2+m^2-1/闹燃2m^4