先通过对数函数的定义域，正乎求出x>3,a>0且a≠1
把此清凳对数式移到等号一边，得
loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1
所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a, x>3
换元，令t=x-3, t>0
得：t/(t^2+7t+10)=1/a
把t除到分母上，得：
分子=1
分母=t+10/t+7
由均值不等式得，分母的范围是[7+2sqr(10),+∞)……注：sqr(x)表示 根号下x
所以 a的范围森旅是[7+2sqr(10),+∞)
再剔除a=1，令a>0，得
a∈[7+2sqr(10),+∞)
依题意蚂庆旁得闷橡x-3=（x+2）（x-1）/a
解得a=7+(x-3)+10/(x-3)
>=7+2*根差手号10
首先，要满足左右两边对数都要有意义，即x-3>0且x+2>0且x-1>0得x>3，且a>0,a不等于1，这是前提，然后利用对数运算性质化简方程可得loga(x-3)=loga[(x+2)(x-1)/a]，即(x-3)=(x+2)(x-1)/a，整理可得a=(x2+x-2)/(x-3),上面分子配关于x-3的式子得到a=(x-3)+7+10/(x-3)在x>3时有解，然后利用均值卖清不等式求出左边的卜配袭最小值为7+2v10,(其中v表示根号），即a大于该值型兄即可以。请大家指教！