12点整时针和分针重合,(1)经过几分钟时针与分针第一次垂直?(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?(3)

12点整时针和分针重合,(1)经过几分钟时针与分针第一次垂直?(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?(3)
,(1)经过几分钟时针与分针第一次垂直?(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?(3)第五次垂直是什么时候?
时针的速度历厅是0.5°/分钟,分针袜烂槐是6°/分钟
1. 90/5.5≈16.36分钟
2. 12小时内垂直22次,一昼夜44次
3. x/0.5=(720+90+x)/6 解得x=810/11再除以0.5的1620/11分钟即2小时又300/11分钟,约告友等于2点27.27分(2点27又3/11分)
12小时里时针与分针只重合了11次。可以这样思考,如果时针不动的话一小时重蚂锋凯合一次,但时针也基简跑了一圈,这样减少了一次重合的机会。
每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会。这样12小时里共有22次成直角的机会。
一天24小时就有44次成直角的机会。
另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次:
分针每小时走360度,时针每小时走30度。每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是:
360/(360-30)=12/11小时
12小时里有几个12/11小时就重合了几次
12/(12/11)=11次
所以,一天中时针与分针形成44个直闷唤角
(1)经过15分钟时针与分针第一次重合.
(2)一昼夜时针铅脊棚和分针共槐则会垂野嫌直22次.
(3)4时35分
1.60min 2.9
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