1.已知f(x)=/log2(X)/,当0<a<2.5时,有f(a)>f(2.5),求a的范围。 几题数学题,急。

1.已知f(x)=/log2(X)/,当0f(2.5),求a的范围。
2.已知函数f(x)=x^2+ax+2在(负无穷,-1)与x轴有交点,求a的范围。
3.设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)f(x)在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m ,集合A{X/f(x)≤x}. (是小于等于)
若A={2},a∈[2的n次方,正无穷](n属于N+),M- m的最小值记为g(n),估算使g(n)∈[10的三次方,10的四次方]的一切n值。
4.已知函数f(x)={=0,(x<0),=(x-a)^2/(a-b)^2,(a≤x≤b),=1,(x>b)
(1)当x∈[(a+b)/2,正无穷),求f(x)的最小值
(2)是否存在实数m,使f(m)≥(a+b)/2成立?若存在,求出m的取值范围,若不存在请说明理由。
先f(x)≤x,可以推出x=2,我们直接把这个不等式全划到一边ax^2+(b-1)x+c≤0
由已知的范围a>0的前贺,
所以这个不等式一定可以划为a(x-2)^2≤0,只有这样才可能只有一个x满足题意,
打开,有ax^2-4ax+4a≤0
对比两边系数,可以知道b=1-4a,c=4a,
那么f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
所以开口向上的二次函数f(x)对称轴就是(4a-1)/(2a)=2-1/(2a)
因为a∈[2^n,+∞),所以1/2a(0,1/2^(n+1)],
3.所以f(x)在x=2-1/(2a)时取最小值,在x=-2时取最大值
M=f(-2)=4a+8a-2+4a=16a-2
显然a越大M越尺悔大
g(x)=M-n=16a-2-n≥16*2^n-n-2=2^(n+4)-n-2
通过常识我们知道g(n)∈[10^3,10^4]时,2^(n+4)远大于n+2
所以通过2^(n+4)∈[10^3,10^4]来寻找可能的n,
经试验,2^7=128,2^8=256,2^9=512,2^10=1024(因为还要减去n+2,所以多试验一个)
然后n可能的值就是n=3或4或5(n=6不满足题慧困派意了就舍去了)
解:1.由银圆知f(a)>f(2.5)得|log2(X)|>|log2(2.5),两边平方得
[┯2(a)]²> [┯2(2.5)]², ┯2(2.5a)┯2(a/2.5)>0,
∵ 0∴0<2.5a<1,∴02.设方程两根为x1,x2.依题意,
(1)ㄓ=a²-8>0,(x1+1)(x2+1)<0
∴a²-8>0,2-a+1<0.解得a>3.
(2) ㄓ=a²-8≥0, (x1+1)(x2+1)≥0
∴ㄓ=a²-8≥0, 2-a+1≥0,解得a≤-2√2或2√2≤a≤3
综上知,a∈(-∞, -2√2 ]∪[2√2,+∞
待续
修你先。还写咧个详细。问锤子你。
现携兄在的高中娃银尘。。GR的不好好学习。不会的题在百度上问人呢。
唉。真是悲剧啊。。。
老子高中数学辩搏袭很猛。可惜不给你解咧。
赶紧请教老师去吧。好好学习。不要一天光会上个网。
1.已知f(x)=/log2(X)/,当0<a<2.5时,有f(a)>f(2.5),求a的范围。 几题数学题,急。
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