1、e^x-1~x (x→0) 2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)1e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、
4.(通常用这个定理:无穷的倒数是无穷小)极限的唯一性:如果一个数列的极限存在，则极限值是唯一的，它的任何一个子数列的极限都等于原数列的极限。
5，2，有界性:如果一个级数‘收敛’(有极限)，那么这个级数一定有界。
6.但是，如果一个级数是有界的，它可能不收敛。
7.例如，序列:“1，-1，1，-1，...，(-1) n+1”。