汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来。在刹车过程中,汽车在前半路程的平均速度

汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来。在刹车过程中,汽车在前半路程的平均速度
汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来。在刹车过程中,汽车在前半路程的平均速度与在后半段的平均速度之比是?
求解
可以看成是一个初速度为0的匀加速运动
前半段路程S/2=0.5*a*t1^2

后半段路程S/2=(a*t1)*t2+0.5*a*t2^2

两个等式可得到0.5*a*t1^2 =(a*t1)*t2+0.5*a*t2^2
消去a 得t1^2-t2^2-2t1*t2=0 解出t1 t2的关系 t2:t1就是汽车在前手则弯盯厅半路毕闷程的平均速度与在后半段的平均速度之比
根据已知条件冲陆可得:
求的是“前半程”和“后半程”的平均速度之比,那么两半程的位移相等,设为s
既然是匀变速直线运动,那么全程的加速度相等,设为a
初始速度设为v1,后半程的初始速度、也就是前半程的末速度设为v2,全程的末速度为0
可以得到如下方程组:
v12-v22=2as
v22=2as
解方程组,可得:
v1=2∨2*v2=1.414v2
全程初速度可以写成1.414v2,后半程初速度、也就是前半程末速度为v2,全程末速度为0
又因为是匀变速羡数直线运动,可知:
平均速度=(初速+末速)/2
前半程平均速度=(v1+v2)/2=(1.414v2+v2)/2=(1.414+1)v2/2
后半程平均速度=(v2+0)/2=v2/2
前半程平均速度/后半程平均速散派顷度=((1.414+1)v2/2)/(v2/2)=(1.414+1)/2

注意:1.414应该写成根号2!
为了在电脑中表示方便,写成了小数!
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