已知平行四边形ABCD的对角线交点为o，点E，F分别在AB,CD上，分别沿DE，BF折叠四边形ABCD，A，C两点恰好都（1）证明：连接OE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=

（1）证明：连接OE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=OB，∵四边形DEBF是菱形，∴DE=BE，∴EO⊥BD，∴∠DOE=90°，即∠DAE=90°，又四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．（2）解：∵四边形DEBF是菱形，∴∠FDB=∠EDB，又由题意知∠EDB=∠EDA，由（1）知四边形ABCD是矩形，∴∠ADF=90°，即∠FDB+∠EDB+∠ADE=90°，则∠ADB=60°，∴在Rt△ADB中，有AD：AB=1：
3
，又BC=AD，则
AB
BC
＝
3
．说明：其他解法酌情给分

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