数学双曲线题目

已知F1，F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点，以F1F2为线段作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率多少

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由双曲线定义
设中点位为N NF2-NF1=2a
又因为MF1F2为正三角形所以（画图易看出）
2a=（（瞎携郑根3-1）/2）c （F1F2=c）
e=c/a=4/（根3-1）
化隐猜简。磨颂。。

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