答案是根号下 －17/9 要过程
这里利用一个公式 sina 的平方+cosa的平方=1 (A) 将已知的条件斗蔽滚左右两边平方，再与(A)式相减。。。答案就显而易见了
补充：相减之后 2sinacosa=-8/9 即sina 2a=-8/9，再利用空余sina2a平方+cos2a平方并闭=1，得出cos2a有两个解，一正一负，看看条件中a的取值范围即sina2a的值，判断出cos2a的正负。
sinα+conα=√2sin(α+π/4)=1/指改3 得sin(α+π/4)=√2/胡橡6
又因为0<α<π，所以cos(α+π/4)=-√34/6
cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=(cosα-sinα)/3=-√2sin(α-π/4)/3=-√2sin[(α+π/4)-π/2]/3=√2cos(α+π/4)/裤逗旁3=-√17/9