解：由已知条轮握件，设圆的切线方程为y=x+b,切点的坐标为（x,x+b），则腊滚庆根据题意得
x^2+(x+b)^2=1 (1)
[(x+b)-0]/[x-0]=-1 (2)[已知圆心备罩坐标为(0，0)]
解(1)(2)得
x=±(√2/2) b=±(√2)
所以圆的切线方程为y=x±√2
（供参考）
设切线方程为Y=X+K 代入漏稿圆的方程得2X^2+2KX+K^2-1=0
因为返陵孝是切线 解为2相等实根 判别式为0
即得k的汪前值
切线的斜率为1，设键判其方程为
y=x+b，即x-y+b=0
圆心o到切线的稿汪改距离等于半径1
所以，根据点到直线距离公式有
|b|/√2=1
∴b=±√2
那么切线陵拦方程为
y=x+√2或y=x-√2