证明：∵颂梁AB=AC
∴角野握运B=角C
∴角B的余角等于角C的余角
即角BED=角F
又∵对角相等 角BED=角皮陵AEF
∴角F=角AEF
∴AE=AF
角锋嫌AEF=角DEB=90°-角DBE
角AFE=90°-角C
因为AB=AC
所有角ABC=角DBE=角C
所液伍以角AFE=角银埋手AEF
所以AF=AE
∵指世薯AB=AC ∴角B=角C ∵ED⊥BC∴角B+角BED=90度，角C+角F=90度∵角B=角C∴角BED=角F（等角的余角相等）∵角BED=角AEF（对顶角唯者）∴角F=角AEF ∴AF=AE（2角相等的三角形是返陵等腰三角形，等腰三角形2腰等）
∵ED⊥BC
∴∠EDC=∠EDB=90°
∴肢告∠F+∠C=90°,∠B+∠BED=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BED=∠F
∴嫌饥察芹茄∠FEA=∠F
∴AE=AF
∵指世薯AB=AC ∴角B=角C ∵ED⊥BC∴角B+角BED=90度，角C+角F=90度∵角B=角C∴角BED=角F（等角的余角相等）∵角BED=角AEF（对顶角唯者）∴角F=角AEF ∴AF=AE（2角相等的三角形是返陵等腰三角形，等腰三角形2腰等）