cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5
cosx-sinx=3√2/5
平方
cos²衫凯x+sin²x-2sinxcosx=18/25
1-2sinxcosx=18/25
sinxcosx=7/50
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
5π/4
所以sinx+cosx<0
(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+7/25=32/25
sinx+cosx=-4√2/5
原式或滑唤=(2sinxcosx+2sin²x)/让游(1-sinx/cosx)
=2sinx(cosx+sinx)/[(cosx-sinx)/cosx]
=2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=-28/75
有更简单点的方法咐冲搭，可以免去衡拿求解sin x 和 cos x 的麻烦
解法如下：
原式=2sinx(sinx+cosx)/[(cosx- sinx)/cosx]=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx- sinx)
=sin2x*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)=-cos[2(x+4/π)]*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
=-(2cos^2(x+4/π)-1)*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
将sin(x+4/π)=-4/5, cos(x+4/π)=3/5带入后求得原式=-28/75
这样可以求得更简单些判纯~
平方和绝对值都大于等于0
相加等于0，亮则游敬销若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都盯姿等于0
所以x/3+y/2-4=0
x/3-y/2+2=0
相加
2x/3-2=0
x=3
y=2(4-x/3)=6