(1)求圆心C的方程
(2)是否存在直线l与圆心C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程。若不存在，说明理由
请按考试格式作答
详细清晰
谢谢！
对不起
打错了
x平方+y平方+Dx+Dx+3=0应该是x平方+y平方+Dx+Ey+3=0
1、
圆关于直线对称则直线就是直径所在直线
所以过圆心
(x+D/2)²+(y+E/2)²=-3+D²/4+E²/4
圆心(-D/2,-E/2)
所以-D/2-E/2-1=0
D+E=-2
r=√2
r²=2=-3+D²/4+E²/4
D²+E²=12
D+E=-2
第二象限-D/2<0,-E/2>0
所以D=-1+√漏拍李5，返迟E=-1-√5
所以圆是(x-1/2+√5/2)²+(y-1/2-√5/2)²=2
2、
圆心(1/2-√5/贺裤2,1/2+√5/2)
截距相等
若过原点，则kx-y=0
圆心到切线距离等于半径
所以|k/2-k√5/2-1/2-√5/2|/√(k²+1)=√2
平方
(3/2-√5/2)k²+2k+(3/2+√5/2)=2k²+2
(-1/2-√5/2)k²+2k+(-1/2+√5/2)=0
k²-(√5-1)k-(3/2-√5/2)=0
k=(√5-1+√10-√2)/2,k=(√5-1-√10+√2)/2
若不过原点
则x+y+a=0
所以|1/2-√5/2+1/2+√5/2+a|/√2=√2
|a+1|=2
a=1,a=-3
所以存在
x(√5-1+√10-√2)/2-y=0
x(√5-1-√10+√2)/2-y=0
x+y+1=0
x+y-3=0
1.(x+D/2)^2+(x+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-3
圆心(-D/2,-E/2)在直线x+y-1=0上
半径为根号下D^2/4+E^2/4-3
联立解方程组得D=2,E=-4
所以圆心坐标为(-1,2)
圆C的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=2
2.L有4条 x+y-3=0 x+y+1=0 x-y+5=0 x-y+1=0
x^2+y^2-Dx-Ey+3=0,圆心为（D/2，E/2）
(D/2）^2+(E/2)^2=r^2+3
D/2+(E/2)-1=0
求瞎桐氏出E=4，D=-2,则圆心为（-1，2）
不过原点的直线L与圆C相切,在X轴Y轴上的截距相等
则L与直线 x+y-1=0平行或垂直
平行时与 x+y-1=0相差间距为正负根号2，
然后有些公式我忘了，我是用几何方法求出的磨散，分别为x+y-3=0 x+y+1=0
垂直的
求出过圆心且与x+y-1=0垂直的直线为x-y+3=0
求出与x-y+3=0平行且间距为轮桥正负根号2的两条直线为x-y+5=0 x-y+1=0
(1) x^2+y^2+Dx+Ey+3=0
(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=1/4*(D^2+E^2)-3
圆心为C坐标为（D/2,E/2)
R=跟号1/4*(D^2+E^2)-3=根号2
可得：D^2+E^2=20
因为圆关于直线y=-x+1,所以圆心必在直线上
将圆心C（D/2,E/2)代入直线方程，得：E/慧巧2=-D/2+1 E=2-D
将E=2-D代入到D^2+E^2=20中
化简：2D^2-4D+4-20=0
(D-4)(D+2)=0
D=4或D=-2
因为圆心 C在第二象限，所以D为负数，即D=-2
所以E=2-D=4，即圆心C（-1，2）
所以圆方程为（x+1)^2+(y-2)^2=2
（这是正确的，就借用了)
2
切线过圆心的时候
设切线为kx-y=0
则|-1-2|/√（k^2+1^2）=√2
k=±√2
此时世州有两条搜碧蔽，为±√2x+y=0
当切线不经过圆心的时候
设直线为x+y+m=0
则|-1+2+m|/√（1^2+1^2）=√2
m=-3或1
所求直线为x+y+1=0或x+y-3=0
你圆方程写错了吧，估计是这样的：x^2+y^2+Dx+Ey+3=0
解：(1) x^2+y^2+Dx+Ey+3=0
(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=1/4*(D^2+E^2)-3
圆心为C坐标为（D/2,E/2)
R=跟号1/4*(D^2+E^2)-3=根号2
可得：D^2+E^2=20
因为圆关于直线y=-x+1,所以圆心必在直线上
将圆心C（D/2,E/2)代入直线方程，得：E/2=-D/2+1 E=2-D
将E=2-D代入到D^2+E^2=20中
化简：2D^2-4D+4-20=0
(D-4)(D+2)=0
D=4或D=-2
因为圆心 C在第二象限，所以D为负数，即D=-2
所以E=2-D=4，即圆心C（-1，2）
所以圆方程为（x+1)^2+(y-2)^2=2
(2)题目你又写森橡错了吧，应该是：是否存在直线l与圆C相切,不是与圆心C相切
因为在x轴、y轴上的截距相等，顷衡所以直线斜率为+1或-1.
第一种情况：斜率为1
直线方程为 y=x+b,即x-y+b=0
因为相切，所以圆心到直线距离为根号2
根据点到直线距离公式d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。得： |1-2+b|/根号2=根号2
|b-1|=2 得：b=-1或b=3
所以直线方程为x-y-1=0或x-y+3=0
第二种情况：斜率为-1
直线方程为 y=-x+b,即x+y-b=0
因为相切，所以圆心到直线距离为根号2
根据点到直线距离公式d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。得： |-1+2-b|/根号2=根号2
|b-1|=2 得：b=-1或b=3
所以直线方程为x+y+1=0或x+y-3=0
综上所述：直线方程有四条，雀春做分别为：x-y-1=0
x-y+3=0
x+y+1=0
x+y-3=0
是x平方+y平方+Dx+Dx+3=0？