已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为？

a>0，b>0
a＋2b＝1

1/a＋1/b
＝(a＋2b)/a＋(a＋2b)/b
＝1＋2(b/a)＋(a/b)＋2
＝3＋2(b/a)＋(a/b)
≥3＋2√2(b/a)×(a/b)
＝3＋2√2
（当且仅当，2b/a＝a/b，即a²＝2b²时，等号成立）

所以，1/a＋1/b的最小值为3＋2√2

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