请写明原因。。谢谢。
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
移项：(a2-2ac+c2)+(b2-2bd+d2)=0
用完全平方公式，即：（a-c）2+(b-d)2=0
两个数的和为0有两种可能：一是这两个数为相反数，埋裤二是这两个数均为0。因为（a-c）2与枯败(b-d)2为非负数，所以（a-c）2与(b-d)2都为0，所以a=c,b=d,所以这个四边形的两组对边相没液颤等，所以是平行四边形。
原没并式两厅塌边同时加-2ac-2bd，得
a^2＋b^2＋c^2＋d^2 -2ac-2bd＝2ac＋2bd-2ac-2bd
用平方差
(a-c)^2+(b-d)^2=0
所以扮察圆
a=c b=d 又因为a，c为对边，所以此四边形为矩形
平行四边形
把右边两项移到左边，可得a＝c，b＝d。