请问:0.9 9的循环 化成分数等于多少?

请问:0.9   9的循环 化成分数等于多少?
0.1 1的 循环 = 1/9 0.2 2的 循环= 2/9

根据这个方法那么 0.9 9的 循环应该等于多少?
0.9循环应该和1相等,我可以用3种方法证明
方法一:将0.9循环分解为0.6循环和0.3循环,你会发现0.6循环=2/3,0.3循环=1/3,那么0.9循环=0.6循环销蚂姿+0.3循环=2/3+1/3=1
方法二:将0.9循环除以3等于0.3循环,物雹将1除以3等于也0.3循环亏绝
方法三:设X=0.9循环则10X=9.9循环,用10X-X=9X=9.9循环-0.9循环=9,则9X=9,X=1
理论上。0.9的循环数是存在的,因为我们能够写出这么一个数。但是实际上,就像是切函数的曲锋袭线有一条渐近线一样,0.9的循环是无限逼近1的,因此它又不可求。给你两个方法,可以证明0.9的循环等于1.为携颂了打字方便,令X等于0.9的循环。
一、将X扩大10倍,则有9.9的循环,也即9+X,所以10X=9+X,9X=9,X=1
二、0.3的循环辩基郑是3/9即1/3,0.9的循环应该等于3倍的0.3的循环,即X=3*(1/3)=1
所以啊,0.9的循环是一个只能书写写无法求解的循环数。
按照求和公式来算的话那就是1咯= =
这个比较特殊
只能说是1/1
1-1/10^n
9/9=1
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