已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 : 4X+3Y+6=0 所截得的线段长为根号2的直线，求L

请详细写出直线l的K算法，谢谢

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平行线相距4/5*|-1/4+3/2|=1
截得的线段长为根号2
则求出直线与平厅稿搜行线夹扮历角为敬州45°
则此线的斜率为 9或-1/9
得
y=9(x+b)或y=-1/9(x+b)
带入此点
y=9x-17或y=-1/9(x-11)

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解: 两平行直线间的距离为兄薯
又所求直线夹在两平行线间的线段长为，则两平行直线与所求直线夹角为45o.
设所求直线斜率为k，则∴
∴所求直线方谈迟程为x＋7y－15＝0或7x－y－含尘李5＝0.

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