请教《华罗庚数学课本》上的一道题

请教《华罗庚数学课本》上的一道题
(A分之B)=0.CDEF.CF循环,A、B是两个自然数,C、D、E、F是0至9的四个不同数字。求A+B的最小值是多少?
有解答

因为0.CDEF,CF循环等于(9999分之CDEF)也等于[(3×3×11×101)分之CDEF],而分母是3、9 、11、33、99的分数化成小数不满足四个不同的数字,所以A必为101,要使A+B最小,当B等于1时,也不满足条件,当B等于2时,满足条件,所以A+B的最小值是 101+2=103

我是从“而分母是3、9、11、33、99的分数……,以后就看不懂了,希望高人指点!谢谢!
我国现代数学家,科学家。
1910年11月12日,华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷,决心努力学习。上中学时,在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”大家正在思考时,华罗庚站起来说:“23”他的回答使老师惊喜不已,并得到老师的表扬。从此,他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后,因槐念埋家境贫困而失学了,只好替父母站柜台,但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力,他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文,被清华大学数学系主任熊庆来教授发现,邀请他来清华大学;华罗庚被聘为大学教师,这在清华大学的历史上是破天荒的事情。

1936年夏,已经是杰出数学家的华罗庚,作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国,他怀着强烈的爱国热忱高明,风尘仆仆地回到祖国,为西南联合大学讲课。

华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进铅蚂行指导,进行数学应用普及工作,并编写了科普读物。

华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样,他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说:“不怕困难,刻苦学习,是我学好数学最主要的经验”,“所谓天才就是靠坚持不断的努力。”

华罗庚还是一位数学教育家,他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代,他为中学生编写了一些课外读物。
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