一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的

一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的( )

要解答过程!!
一个圆柱体和一个圆尺友锥体体积相等,如果他们底面积相等,他们的高应该是1:陵昌槐3(不知道记错没),现在迅颂圆柱底面周长是圆锥的2倍,所以前者半径是后者2倍,所以圆柱底面面积是圆锥的2^2倍,所以高之比为1:12
答:首镇1/12
解答过程如下:
设圆柱体的底面周长是P1,底面半径是R1,底面积是S1,高是H1,体积是V1
设圆锥体的底面周长是P2,底面半径是R2,底面积是S2,高是游盯H2,体积是V2
由已知可得P1=2P2,
由公式P=2πR可知R1=2R2。者磨粗
又由公式S=πR^2知S1=4S2。
由于V1=V2,及公式V1=S1H1、V2=(S2H2)/3,有3S1H1=S2H2。
结合S1=4S2可以得到H1=(1/12)H2
设圆锥底面半径为R,高者蠢毕为h,体积为V2,圆柱底面半径为r,高为H,体首芹积为V1,∵圆柱底面周长是档棚圆锥的2倍,∴2πr=2×2πR,∴r=2R,∴V1/V2=(πr^2H)/[(1/3)πR^2h]=π(2R)^2H/πR^2h,又∵V1/V2=1∴H/h=1/12
园培高逗念知柱直径D高H圆锥直径d高h ЛD=2Лd得D=2d 体积比:ЛDH=1/3Лdh可得DH=1/3rh(用D=2d代替) H=1/6h 所以园柱高配卖是圆锥的6倍
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