一道高一物理机械能守恒题

一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接一质量为m的重物，静止时弹簧压缩量为d，现给重物施加一竖直向下的力，使弹簧的压缩量为4d,稳定后撤去外力。已知重物通过原平衡位置时的速度为根号9dg,弹簧恢复到原长时重物的速度为根号8dg，求弹簧被压缩d时的弹性势能。

要清楚过程

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总能量守恒！

静止时弹簧压缩量为d，所以尺雹就是平衡位置时弹簧压缩量为d！

重物通过原平衡位置时的速度为根号9dg，
动能E1=mv1^2/2=9mdg/2
弹簧势能为E0，设平衡位置为重力势能的零点！则重力势能E2=0。

弹簧恢复到原长时重物的速度为根让困御号8dg
动能E1'=mv2^2/2=4mdg
弹簧恢复到原长，所以弹性势能E0'=0.
此时比平衡位置升高了d，所以重力势能E2'=mgd

能量守恒:
E0+E1+E2=E0'+E1'+E2'
9mdg/2+E0=4mdg+mgd
E0=mgd/2

弹簧被压缩d时的弹性势能就是平衡位坦岩置时的弹性势能，就是E0，是mgd/2！

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重轿掘物通过原平衡位置时的速度为根号9dg,弹簧恢复到原长时重世帆尘物的速度为根号8dg
所以，m*9dg/2+E=m*8dg/2+mgd
弹簧被压缩搜禅d时的弹性势能E=3mgd/2

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弹簧、重物整体机械能守恒

弹簧压顷察缩量为d时,速度为根号9dg【动能+弹性势能】=
恢复到原长时重物的速度为根号8dg【伍宏动能+弹性势能（0）+重力势能雀橘茄】

就可以解出来了二分之三Mgd

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分析锋蚂枣：根据后两个状态可解。
mgh+弹性势能+m乘以v的平方/2=mg*(h+d)+m乘以v'的平方
等式左边为恢复到原平衡位置时的能量状态：物体重力势物链能+弹簧弹性势能+物体动能
等式右边为弹簧恢复原长的能量状态：物体银拆的重力势能+物体的动能
解得弹簧被压缩d时的弹性势能：1/2mgd

楼上的兄弟解错了。

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我觉得题有些自相矛盾LZ确定没抄错？

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