-1《x《1,证明arcsinx+arccosx=π/2

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证明：
设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤启陆1)，悄蠢顷
则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],
cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],
左边=arcsinx+arccosx=
=sin(u+v)=sinuconv+conusinv=
=x^2+√[1-x^2]√档瞎[1-x^2]=
=x^2+1-x^2=
=1,
右边=sin(π/2)=1,
因为 左边=右边，故
arcsinx+arccosx=π/2 成立，(-1≤x≤1)

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