在黑板上写有2009个数；2，3，4，……，2010。甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦）。如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。请说明谁将获胜？为什么？
甲胜，首先
小学
数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
判别方法：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，歼颤这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互旦旦质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
这个氏迟败问题可以简化，2009个数，即奇数个数，简化为就“2、3、4”3个数，甲先擦，擦掉2或4，剩下的两个数都互质。所以甲赢。
黑板上多半是合数 少半是质前弊贺数
一人一次 乙可以先把质数都擦完
那么慧派最后只剩合数
所以乙必卜举胜！