设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于( )

A f(x)=(x+3)2－1 B f(x)=(x－3)2－1
C f(x)=(x－3)2+1 D f(x)=(x－1)2－1
请详细解释一下步骤和用的知识点！！

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解法1、
设x＞1，则-x＜-1，∴2-x＜1。
∵x≤1时，f(x)=(x+1)^2－1，
故有f(2-x)=[(2-x)+1]^2－1=(3-x)^2-1.
又y=f(x)的图象关于直线x=1对称，
∴f(2-x)=f(x)，∴f(x)=(3-x)^2-1.
选B。

解法2、
设（x0,y0）是y=(x+1)^2－1上任意一点，（x，y）与（x0,y0）关于x=1对称，则x+x0=2,y=y0，即有或亮搏x0=2-x,y0=y.
（x0,y0）在y=(x+1)^2－1上，即y0=(x0+1)^2－1
∴y=(2-x+1)^2－1,
∴f(x)=(3-x)^2－1。选B.

知识点：
1、解法1用到的结论：若f(x)=f(2a-x),则f(x)关于x=a对称。
2、解法2用到的过程，是求轨迹问题的一般解法（解析几何也用到），要学会。
3、对称轴是竖直的直线，对于选择题可有更简便的过程：对称的曲线纵坐标不变，横衫祥坐标变为2-x。代入即可。解法2就相当键凳于方法的证明。

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