若a=0，则-2x<0,x>0
若a>0
则x^2-(2/a)x+1<0
开口哗滑向上，若判别式4/a^2-4<0，态友4/a^2<4,1/a^2<1
即a^2>1,由a>0,所以a>1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于0，无解
若a=1,判别式等于0
则(x-1)^2<0,无解
若0<a<1,判别式大于0
方程x^2-(2/a)x+1=0的根是[2/a±2√(1/a^2-1)]/2=1±√(1-a^2)
所以1-√(1-a^2)<x<1+√(1-a^2)
若a<0
则x^2-(2/a)x+1>0
开口向上，若判别式=4/a^2-4<0，
a^2>1,由a<0,所以a<-1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于0
若a=-1,判别式等于0
则(x+1)^2>0,x不等于-1
若-1<a<0,判别式大于0
方程x^2-(2/a)x+1=0的根是1±√(1-a^2)
所以x<1-√(1-a^2),x>1+√(1-a^2)
综上
a<-1,x∈R
a=-1,x≠-1
-1<a<0,x<1-√(1-a^2),x>1+√(1-a^2)
a=0,x>0
0<a<1,1-√(1-a^2)<乱闭腊x<1+√(1-a^2)
a≥1,无解
若a=0，则-2x<0,x>0
若a>0
则x^2-(2/a)x+1<0
开口向上乱闭腊，若判别式哗滑4/a^2-4<0，4/a^2<4,1/a^2<1
即a^2>1,由a>0,所以a>1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于0，无解
若a=1,判别式等于0
则(x-1)^2<0,无解
若0<a<1,判别式大于0
方程x^2-(2/a)x+1=0的根是[2/a±2√(1/a^2-1)]/2=1±√(1-a^2)
所以1-√(1-a^2)<x<1+√(1-a^2)
若a<0
则x^2-(2/a)x+1>态友0
开口向上，若判别式=4/a^2-4<0，
a^2>1,由a<0,所以a<-1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于0
若a=-1,判别式等于0
则(x+1)^2>0,x不等于-1
若-1<a<0,判别式大于0
方程x^2-(2/a)x+1=0的根是1±√(1-a^2)
所以x<1-√(1-a^2),x>1+√(1-a^2)
综上
a<-1,x∈r
a=-1,x≠-1
-1<a<0,x<1-√(1-a^2),x>1+√(1-a^2)
a=0,x>0
0<a<1,1-√(1-a^2)<x<1+√(1-a^2)
a≥1,无解
ax^2-2x+a<0
a=0时
2x>敏镇0
x>0
a>0时桥桥粗
x^2-2x/a+1>0
x=1/a±√(1-a^2)/a
所以x属于（－∞，1/a-√(1-a^2)/a)∪(1/a+√(1-a^2)/a,+∞
)
a<0时
同理x属于（1/a-√(1-a^2)/a，1/a+√(1-a^2)/a）
综上a=0时消悄，x>0
a>0时x属于（－∞，1/a-√(1-a^2)/a)∪(1/a+√(1-a^2)/a,+∞
)
a<0时x属于（1/a-√(1-a^2)/a，1/a+√(1-a^2)/a）
tips：先将ax^2-2x+a化瞎昌为闷悉a（x-x1)(x-x2)的形式，（不妨设x1>x2）
然后讨论将a去掉，
(1)若（x-x1)(x-x2)>磨罩扒0
则x>x1或x<x2
(2)若（x-x1)(x-x2)<0
则x2<x<x1
若a=0，则-2x<0,x>0
若a>0
则x^2-(2/a)x+1<0
开口向上，若判别式蔽做4/a^2-4<0，4/a^2<4,1/a^2<1
即a^2>1,由a>0,所以a>1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于0，无解
若a=1,判别式等于0
则(x-1)^2<0,无解
若0
0
开口向上，若判别式=4/a^2-4<0，
a^2>1,由a<0,所以a<-1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于宏如衡0
若a=-1,判别式等于0
则(x+1)^2>0,x不等于-1
若-1
1+√(1-a^2)
综上
a<-1,x∈橡燃R
a=-1,x≠-1
-1
1+√(1-a^2)
a=0,x>0
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