将矩形纸片ABCD对折,使B点与D点重合;折痕为EF,矩形ABCD中,AD=4cm,AB＝10cm．则DE＝？

E、AB上,F在CD上
DE^2=(10-DE)^2+4^2
这个你怎么算?

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因为 B点与D点悉橘重合握陆
所以 EF与BD相互垂直平分
所以 EBFD是菱形
所以 DE=BE
因为 在矩形段陆顷ABCD中 角A=90度
所以 DE^2=AE^2+AD^2
因为 DE=BE，AB=10，AD=4
所以 AE=AB-BE=AB-DE=10-DE
所以 DE^2=(10-DE)^2+4^2
所以 DE=5.8

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连接DE,因为B,D关于EF对称，所以EF是角旁谈BED角平运虚碰分线。
设誉悔DE为X,则BE=X(角平分线上点到线段两端距离相等）
由勾股定理解直角三角形AED
4^2+x^2=(10-x)^2
即16+x^2=100+X^2-20X
20X=84
X=4.2cm

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DE=5.8
折痕EF实际为B点渣旦埋与D点的镜向线如蚂（BD线的中垂线）根据这个思路即可计算出DE的距迟知离。

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能写清楚点不？？？？？点好乱～～～～

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设CD为x

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