设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（ ）A．f（2）=f
设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（ ）A．f（2）=f（0）＜f（3）B．f（0）＜f（2）＜f（3）C．f（3）＜f（0）=f（2）D．f（0）＜f（3）＜f（2）
解：方程2
x+x+2=0和方程log
2x+x+2=0可以分别看作方程方程2
x=-x-2和方程log
2x=-x-2，方程2
x+x+2=0和方吵慧程log
2x+x+2=0的根分别为p和q即分别为函数y=2
x与函数仿明y=-x-2的交点B横坐标为p；y=log
2x与y=-x-2的交点C横坐标为q．由y=2
x与y=log
2x互为反函数且关于y=x对称，所以BC的中点A一定升大答在直线y=x上，联立得