△ABC中abc分别是三边，若a^3+b^3=c^3,则C＜45°。这命题成立吗？证一下

命题不成立。证明如下：
a、b、c为三或扒角形边长，a>0 b>0 c>0
c³=a³+b³>a³+0=a³ c>a，同理可证c>b
c为三角形最衫竖昌长边，所对角纤庆C为三角形最大角。
假设C<45°，则A<45° B<45°
A+B+C<135°<180°，与A+B+C=180°矛盾，因此c<45°是错的。

不成立。
证明：
假设命题成立，
因为a^3+b^3=c^3，其键弊中a、b、稿含族均为正数，所以a<c b<c，所以在三角形中角C最大；
所以角A+角B+角C<3*角C<135°
又因为三角形中有角A+角B+角C=180°，所以老哪假设不成立，原命题不成立。