已知等差数列{an}的公差是正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求它的通项公式

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a4+a6=-4可推出a5=-2
a3a7=(a5)^2-(2d)^2 (d为公差)
所以d=正负2
又d为正数
所以誉帆d=2
进此谈而a1=a5-4d=-10,
an=a1+d（n-1）=-10+2（森虚碰n-1）=2n-12

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等差数列{an}中，
a3a7=-12(1)
a3+a7=a4+a6=-4(2)
(1)(2)联立含悄饥谈返:a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2
若a3=2,a7=-6
即:
a1+2d=2
a1+6d=-6
解得:a1=6,d=-2
则运胡an=6-2(n-1)=8-2n.
若a3=-6,a7=2
即:
a1+2d=-6
a1+6d=2
解得:a1=-10,d=2
故an=-10+2(n-1)=2n-12

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