2012天津数学理科高考题14题,求详解。当x<-1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,当-1

当x<-1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
当-1≤x<1时y=|x^2-1|/x-1=-x-1,
当x>1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
画出图像可知:
0<k<1时,图像与1、2段各有1交点
1<k<4时,图像与2、3段各有1交点
其余均不成立
可得k∈(0,1)∪(1,4)

谢谢。首发命中。
当x<-1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
当-1≤x<1时y=|x^2-1|/x-1=-x-1,
当x>1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
画出图像可知:
0<k<1时,图像与1、2段各有1交点
1<k<4时,图像与2、3段各有1交点
其余均不成立
故k的范围0<k<4且k不等于1.