在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC，AE是过点A的一条直线，且BD垂直于AE于D，CE垂直于AE于E.

探索BD,DE,CE的关系，并说明理由。在三角形内

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∠BAD = 180°-∠BAC-∠慎绝镇CAE = 180°-90°-∠CAE = 90°-∠宽粗CAE = ∠ACE ；
因为，在△ABD和△CAE中，∠ADB = 90° = ∠CEA ，∠BAD = ∠ACE ，AB = CA ，
所以，△ABD ≌宏携 △CAE ，
可得：AD = CE ，BD = AE ，
所以，DE = AE+AD = BD+CE

希望对你有帮助

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DE＝BD+CE
证明：
∵∠BAC＝90
∴晌拍轮∠BAD+∠CAE＝180-∠BAC＝90
∵BD⊥DE、CE⊥DE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAD+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠CAE
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴贺逗AD＝CE，AE＝BD
∵宴信DE＝AE+AD
∴DE＝BD+CE

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