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1，1全等三角形的对应边和对应角相等。2边公理(SAS)有两个夹角相等的三角形。三边公理(ASA)有两个角，它们的夹紧边相等。4推论(AAS)有两个对边相等的三角形。五边公理(SSS)有两个三边相等的三角形。6-斜边，直角公理(HL)有一条斜边和一条直角边，对应两个相等的直角三角形。定理7:角平分线上的一点之间的距离相等。定理8:一个角的两边距离相等。在这个角的平分线上，9个角的平分线就是到角两边距离相等的所有点的集合。10等腰三角形的性质定理。等腰三角形的两个底角相等(即等边等角)。21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底部，垂直于底部22。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高度重合。23推论3等腰三角形的所有角都相等。每个角等于60° 24°。等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个等角，那么这两个角的对边也相等(等角等边)25推论1有三个等角的三角形是等边三角形26推论2一个角等于60°的等腰三角形是直角三角形中的等边三角形27。如果一个锐角等于30°，那么它对着的直角边等于斜边的一半。28.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。29.定理一条线段的中垂线上的一点与这条线段的两个端点之间的距离相等。30.逆定理和线段的两个端点相等的点。在这条线段31的中垂线上，线段的中垂线可以看作是距离线段32两端距离相等的所有点的集合定理1。关于一条直线对称的两个图形是共形的33定理2。如果两个图形关于一条线对称，那么对称轴就是中垂线34定理3。两个图形关于一条线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。35逆定理如果两个图的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图关于这条直线对称。36勾股定理一个直角三角形的两条右边A和B的平方和等于斜边C的平方，即勾股定理的逆定理A 2+B 2 = C 237如果一个三角形的三条边的长度相关，则A 2+B 2 =那么这个三角形就是直角三角形38。四边形的内角之和等于360° 39，多边形的内角之和等于360° 40。N边形的内角之和等于(N-2)×180 ^ 41。任何多边形的外角之和等于360° 42°的推论。平行四边形性质定理1等于43。平行四边形性质定理2等于44。推论夹在两者之间。两条平行线之间的平行线是相等的。45平行四边形性质定理3平行四边形对角线平分46平行四边形判定定理1两组对角线相等的平行四边形是平行四边形47平行四边形判定定理2两组对边相等的平行四边形是平行四边形48平行四边形判定定理3对角线平分的平行四边形是平行四边形49平行四边形判定定理4一组对边平行且相等。四边形是平行四边形50。矩形性质定理1。矩形的所有四个角都是直角51。矩形性质定理2。矩形判定定理1。有三个角的四边形是矩形53。矩形判定定理2。对角线相等的平行四边形是矩形54。钻石性质定理1。菱形的四条边都等于55度。钻石性质定理2。菱形的对角线互相垂直。并且每条对角线平分一组对角线56菱形面积=对角线积的一半，即s = (a× b) ÷ 257菱形判定定理1四条边相等的四边形是菱形58菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形59正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等且垂直等分。每条对角线平分一组对角线。定理1关于中心对称的两个图形全等。定理2关于中心对称的两个图形，对称点的直线通过对称中心，并被对称中心一分为二。逆定理63如果两个图形对应点的直线通过某一点，并被该点一分为二，则这两个图形关于该点对称。64等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底边上的两个角相等。65等腰梯形判断定理一个等腰梯形在同一底上的两个角是等腰梯形。67等腰梯形是等腰梯形。68平行线平分线段定理如果在一条直线上切割的一组平行线相等，那么在其他直线上切割的线段也相等。69推论1过梯形中点且与底边平行的直线必平分另一腰。推论2通过三角形一边中点并与另一边平行的直线必平分第三边。71三角形的中线平行于第三条边并等于它的一半。梯形的中线平行于两个底边。它等于两个基数之和的一半。比值L = (a+b) ÷ 2S = L× H73的基本性质(1)若a:b=c:d，则ad=bc若AD = BC，则A: B = C: D74 (2)组合性质若A/B = C/D，则(？然后(A+C+…+M)/(B+D+…+N) = A/B76平行线切割两条直线，得到的对应线段与77成正比。推断平行于三角形一边的直线切割另两边(或两边的延长线)，得到的对应线段与78定理成正比。如果一条直线切割三角形的两条边(或两边的延长线)，则得到的相应线段是成比例的。那么这条直线平行于三角形的第三条边79，平行于三角形的一条边，与另外两条边相交。切割三角形的三条边与原始三角形的三条边成比例。定理80平行于三角形一边的直线与另外两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似。81类似于三角形判定定理1，两个角相等。两个三角形的相似性(ASA) 82一个直角三角形按斜边上的高度分为两个直角三角形和原三角形。83判断定理2两边成比例，夹角相等。两个三角形的相似性(SAS) 84判断定理3三边成比例。两个三角形的相似性(SSS) 85定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成正比，那么这两个直角三角形相似。定理1:相似三角形对应高比，对应中线与对应角平分线之比等于相似比。定理2:相似三角形周长之比等于相似比。定理3:相似三角形面积比等于相似比的平方。任何锐角的正弦值都等于其余角的余弦值。任何锐角的余弦等于其余角90°的正弦，任何锐角的正切等于其余角的余切。任何锐角的余切值都等于其余角的正切值。91圆是一组点到固定点的距离等于固定长度的点。92圆的内侧可以看作是一组离圆心的距离小于半径的点。93圆的外圆可以看作是一组离圆心的距离大于半径的点。94半径等于圆或等圆的点的轨迹等于不动点的轨迹。它以一个固定点为中心。具有固定半径的圆96和在已知线段的两个端点之间具有相同距离的点的轨迹是从线段的垂直平分线97到在已知角度的两个边之间具有相同距离的点的轨迹，从该角度的平分线98到两条平行线之间具有相同距离的点的轨迹， 以及直线99平行于这两条距离相等的平行线，不在同一直线上的三点定圆的定理。
2、100垂直直径定理平分弦垂直于弦的直径并平分弦的两条弧101推论1①平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦的两条弧的中垂线通过圆心，平分弦的两条弧③平分弦的一条弧的直径并垂直平分弦。并且平分弦的另一条弧102推断被两个圆的两条平行弦夹住的弧是相等的。103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。104定理在同一圆或等圆内，等圆心角对着的弧相等，对着的弦相等，对着的弦的弦中心距相等。105推论在同一个圆或相等的圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦间距离中的一个相等，则对应的其他组也相等。定理106圆弧的圆周角等于它所面对的圆心角的一半。推论1同弧或等弧的圆周角相等；在同一圆或等圆内，与等圆周角相对的圆弧也相等。108推论2与半圆(或直径)相对的圆周角是直角；90°圆周角对着的弦是109°的直径。推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形110的定理圆的内接四边形的对角补。且任一外角等于其内对角线111 ①直线L与⊙O相交D < R2直线L与⊙O相切D = R3直线L与⊙O相隔D > R112相切。判断定理通过半径的外端和垂直于这个半径的线是圆的切线。圆的切线垂直于穿过切点的半径114。推论1过圆心且垂直于切线的直线必是过切点且垂直于切线的直线必过圆心。切线长度定理从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线相等。中心和该点之间的连线平分两条切线之间的角度。117圆的外切四边形的两条对边之和相等。118正切角定理等于它所夹圆弧对的圆周角。119据推断，如果两个正切角夹住的圆弧相等，那么这两个弦正切角也等于120。圆内两条相交弦相交弦定理，两条直线的长度除以交点的乘积等于121。推断如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半就是切线定理从圆外的一点画出的圆的切线和割线。切线长度是从该点到割线和圆的交点的两条线的长度之比。第123项推断从圆外的一点到每条割线与圆的交点的两条线的乘积相等。124如果两个圆相切，那么切点必在连线上125 (1)两个圆的外转是D > R+R (2)两个圆的外转是D = R+R n(n≥3)两个圆的交是R-R < D < R+R (R > R) (4)内切圆是D = R-R (R > R) (5)两个圆包含D < R-R (R > R) 126两个圆相交的定理。:(1)依次连接各点得到的多边形是圆的内接正N边形；(2)圆过点的切线，顶点是相邻切线交点的多边形为外切正N多边形128定理。任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。这两个圆是同心圆129。正N边形的每个内角等于正N边形的半径，并且顶点将正N边形分成2n个全等的直角三角形131。正N边形的面积Sn = pnrn/2p表示正N边形132的周长。正三角形面积√ 3a/4a代表边长133。如果一个顶点周围有k个正N边形角，由于这些角之和应该是360，所以k × (n-2) 180/n = 360就变成了(n-2) (k-2) = 4134。弧长计算公式:L=n á r/180135扇面面积公式:s扇面=n á r 2/360。
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