在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…）中有多少个质数，为什么？并求出

在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…）中有多少个质数，为什么？并求出所有质数．

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只有101这个质数，
设运氏n≥镇亩2，有
A=1010…1…（2n+1位）=10²ⁿ+10^2n-2+??+10²+1=

102n+2?1

102?1

=

(10n+1+1)(10n+1?1)

99

若n为奇数，即n=2m+1时，有

10n+1?1

99

=

102m+2?1

99

=1010…1…旁旅散（2m+1位），
∴A=1010…1…（2m+1位）×10ⁿ⁺¹+1，即A为合数；
若n为偶数，则A=

10n+1?1

9

×

10n+1+1

11

，
即A亦为合数．

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