为什么数列an=Sn-S(n-1),没说是等差数列啊

书上有题已知Sn,没说是等差,它就用上面这公式,万一是等比数列呢,等比数列不是这样的啊
等比数列求和也是Sn=a1+a2+a3、、拆戚返、+an
Sn-1=a1+a2、、、旅饥+a(n-1)
an=Sn-S(n-1)适仔派用于任何数列
所仔念有数列都这样,
sn=a1+a2+……+an,
sn-1=a1+a2+……+an-1,
两式一减,管他念激困是什铅轿么东西,啥乱七八糟的规律,只剩下an,
所以Sn-S(n-1)=an