如图 在五边形abcde中,AE∥BC,探索∠A+∠B与∠C+∠D+∠E的度数之间有什么数量关系,并说明理由


因为AE∥BC,所以∠A+∠B=180度,
五边形内角扮搭和为540度,所以∠C+∠D+∠E=540-180=360度厅基拿,
那么∠A+∠B的度数之和是锋羡∠C+∠D+∠E的度数之和的一半,
∠C+∠D+∠E的度数之和是∠A+∠B的度娄和的2倍。
∵AE∥BC
∴∠A+∠B=180°
过圆核D点作直线DF∥AE交AB于F
则∠C+∠CDF=180°,∠E+∠EDF=180°
∴∠C+∠橘橘掘D+∠E=360°
∴∠C+∠D+∠伍汪E=2(∠A+∠B)