解：
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （
角平分线性闷斗质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的蚂让磨周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝10（cm）滑则
三角形DEB的周长是知旅由EB+DB+DE
因为DE⊥AB,所以角AED=90°
AD平分∠BAC,所以角CAD=角DAE
AD为公共边,根让蠢据(AAS),可得三角形ACD≌三角形ADE
所以CD=DE,所坦猛陪以DE+DB=CD+DB=BC=AC=AE
所以DB+DE+EB=AE+EB=AB=10(cm)
所以△DEB的周长是10cm
因为：帆老△ACD全等于△aADE
所以态纳升：ae=ac，cd=de
设：be为x，则ae=10-x；bd为y。
所以：de*de=y*y-（10-x）*（10-x）
ab*ab=ac*ac+bc*bc
就这样求出x，y的值 所以三边知道了！
偷下懒，就自己算下哈茄指
∵∠C=90°,AC=BC,AB=10cm
∴蔽橡AC=5√2┩
∵AD平分∠察缓BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB
∴∠AEC=∠败并模ACD=90°
∵AD=AD
∴ㄓACD≌ㄓAED?AAS?
∴AE=AC=5√2，CD=DE
BE=DE=10-5√2
∴△DEB的周长=BD+DE+BE
=BC+BE
=AC+BE
=AE+BE
=AB
=10┩
10cm，要过程的话请追问