x²＋y²－4x＋6y＋13＝0，求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值。

要快

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解： ∵x²＋y²－4x＋6y＋13＝0，
∴?x²－4x＋4?＋?y²＋6y＋9?＝0
?x－2?²＋?y＋3?²＝0
解得：x＝2，y＝?3
化简，得
原式＝（3x＋y）[（3x＋y?－3?x＋y?]－?x²－9y²?
＝?3x＋y???2y?－x²＋9y²
＝?6xy－州笑2y²－x²＋9y²
＝?6xy＋7y²－x²
把x＝2，y＝?3代入上式，得
＝?6×2×??3?＋7×?裂迹茄?3?²肆察－2²
＝36＋63－4
＝95

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x²世缺轿+y²-4x+6y+13=0
(x-2)²+(y+3)²=0
x=2,y=-3

（扮毁3x+y)²搜肆-3（3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)
=(6-3)²-3(6+3)(2-3)-(2+9)(2-9)
=9+27+77
=113

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这是一个非负数之和等于0的题目。题中算式x²＋y²－4x＋6y＋13＝0可以整理为
（x-2)^2+(y+3)^2=0;
要圆旦使斗指这个式子结果为0 ，必须（x-2)^2=0且(y+3)^2=0;得出
x=2,y=-3.后橘销扰面就好算了。我不细算了。

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