百高带度友茄上有戚告芦http://wenku.baidu.com/view/a9cffc2c4b73f242336c5fb2.html
2011年钦州市初中毕业毕业升学考试试卷
数 学
（考试时间:120分钟 满分:120分）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
在草稿纸、试题卷上答题无效．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．（11·钦州）70等于
A．0 B．1 C．7 D．－7
【答案】B
2．（11·钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是
A．2 B． 3 C．∠4 D．5
【答案】D
3．（11·钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是
A．3 B．4 C．5 D．5
【答案】A
4．（11·钦州）“十二·五”期间，，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为
科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为
A．1.2×107 B．12×107 C．1.2×108 D．1.2×10－8
【答案】C
5．（11·钦州）下列计算正确的是
A．＝－3 B．()2＝3 C．＝±3 D．＋＝
【答案】C
6．（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是
A．把△ABC向右平移6格，
B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋森肢转，再右平移6格
D．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移此租世6格
【答案】D
7．（11·钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A．x2＋1＝0 B．x2－2x＋1＝0 C．x2＋x＋1＝0 D．x2＋2x－1＝0
【答案】D
8．（11·钦州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
【答案】C
9．（11·钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
【答案】C
10．（11·钦州）函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
【答案】A
11．（11·钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于
A．150º B．120º C．90º D．60º
【答案】B
12．（11·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的
A． B． C． D．
【答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填在答题卡上．）
13．（11·钦州）在－2，2，这三个实数中，最小的是 _ ▲ ．
【答案】－2
14．（11·钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ ▲ ．
【答案】y＝－x
15．（11·钦州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ▲ ．
【答案】
16．（11·钦州型链）分式方程＝的解是_ ▲ ．
【答案】x＝
17．（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_ ▲ ．
【答案】60º
18．（11·钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_ ▲ ．
【答案】(2011，2)
三、解答题（本大题8小题，满分66分．请将答案写在答题卡上，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）
19．（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．
【答案】解：解法一：原式＝a2－1＋a－a2 ………………4分
＝a－1 ………………5分
当a＝2012时，原式＝a－1＝2012－1＝2011 ………………6分
解法二：原式＝(a＋1) (a－1)－a (a－1) ………………2分
＝(a－1) (a＋1－a)
＝a－1 ………………5分
当a＝2012时，原式＝a－1＝2012－1＝2011 ………………6分
20．（11·钦州）（本题满分6分）
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．
【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC＝AD BC∥AD ………………2分
∴∠ACB＝DAC ………………3分
∵BE∥DF
∴∠BEC＝∠AFD ………………4分
∴△CBE≌△ADF ………………5分
∴BE＝DF ………………6分
21．（11·钦州）（本题满分7分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．
【答案】解：（1）∵y＝的图象经过点(1，4)，
∴4＝，即k＝4 ………………3分
∴所求反比例函数的关系式为y＝ ………………4分
（2）S菱形OABC＝8 ………………7分
22．（11·钦州）（本题满分9分）
某校为了解九年级800名学生的
体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
频数分布表 扇形统计图
组别 成绩（分） 频数
A 50≤x＜60 3
B 60≤x＜80 m
C 70≤x＜80 10
D 80≤x＜90 n
E 90≤x＜100 15
（1）频数分布表中的m＝_ ▲ ，n＝_ ▲ ；
（2）样本中位数所在成绩的级别是_ ▲ ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ▲ ；
（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
【答案】（1）4，8
（2）D 1080
（3）800＝528（人）
答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人．
23．（11·钦州）（本题满分9分）
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
【答案】解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩，
根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000
解得x＝14
∴30－x＝16
答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.
（2）由题意得，x≥(30－x)
解得x≥10 ………………5分
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则
y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x)
＝－1 500 x＋525 000 ………………7分
∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值
此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元 ………………8分
答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元. ………………9分
24．（11·钦州）（本题满分8分）
某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）
【答案】（1）解：在Rt△ABE中，AB＝26，∠BAD＝68°
∴sin∠BAD＝
∴BE＝AB·sin∠BAD＝26×sin 68°≈24.2米． ………………4分
（2）解：过点F作FM⊥AD于点M，连结AF
∵BE⊥AD，BC∥AD，BF＝11，
∴FM＝BE＝24.2，EM＝BF＝11．
在Rt△ABE中，
∴cos∠BAE＝
∴AE＝AB·cos∠BAE＝26×cos 68°≈9.62米．
∴AM＝AE＋EM＝9.62＋11＝20.62 ………………6分
在Rt△AFM中，
∴tan∠AFM＝＝≈1.17
∴∠AFM≈49°30’＜50°
这样改造能确保安全 ………………8分
25．（11·钦州）（本题满分9分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．
【答案】解：(1)连接OC
∵CD切⊙O于点C，
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA＝∠DAC
∵OC＝OA
∴∠OCA＝∠OAC
∴∠OAC＝∠DAC
∴AC平分∠DAB ………………3分
（2）解：点O作线段AC的垂线OE如图所示
（3）解：在Rt△ACD中，CD＝4，AC＝4，
∴AD＝＝＝8 ………………6分
∵OE⊥AC
∴AE＝AC＝2 ………………7分
∵∠OAE＝∠CAD ∠AEO＝∠ADC
∴△AEO∽△ADC
∴＝ ………………8分
∴OE＝×CD＝×4＝
即垂线段OE的长为 ………………9分
26．（11·钦州）（本题满分12分）．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C (0，4)，顶点为（1，）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）∵抛物线的顶点为（1，）
∴设抛物线的函数关系式为y＝a ( x－1) 2＋ ………………2分
∵抛物线与y轴交于点C (0，4)，
∴a (0－1) 2＋＝4
解得a＝－
∴所求抛物线的函数关系式为y＝－( x－1) 2＋ ………………4分
（2）解：P1 (1，)，P2 (1，－)， P3 (1，8)，P4 (1，)， ………………8分
（3）解：令－( x－1) 2＋＝0，解得x1＝－2，x1＝4
∴抛物线y＝－( x－1) 2＋与x轴的交点为A (－2，0) C (4，0) ………………9分
过点F作FM⊥OB于点M，
∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴＝
又∵OC＝4，AB＝6，∴MF＝×OC＝EB
设E点坐标为 (x，0)，则EB＝4－x，MF＝ (4－x) …………10分
∴S＝S△BCE－S△BEF＝ EB·OC－ EB·MF
＝ EB(OC－MF)＝ (4－x)[4－ (4－x)]
＝－x2＋x＋＝－( x－1) 2＋3
∵a＝－＜0，∴S有最大值
当x＝1时，S最大值＝3 …………11分
此时点E的坐标为 (1，0) …………12分
http://www.czsx.com.cn